procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  str1, str2, str3: string;
  P: Integer;
begin
  str1 := '[email protected]'; // Наш пример email адреса
  str2 := '@'; // До этого символа мы будем потом вырезать логин
  P := Pos(str2, str1) - 1; // Узнали длину строки от начала до символа '@'. В нашем примере это будет 11
  str3 := Copy(str1, 0, P); // Теперь в переменной str3 хранится наш логин без '@mail.ru'
  Label1.Caption := str3; // Выводим результат
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  str1, str2: string;
begin
  str1 := '[email protected]';
  str2 := '@';
  Label1.Caption := Copy(str1, 0, Pos(str2, str1) - 1);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  str1, str2, str3, str4: String;
  P: Integer;
begin
  str1 := '[email protected]';
  str2 := '@';
  P := Pos(str2, str1); // Узнали длину строки от начала до символа '@'
  str3 := IntToStr(Length(str1)); // В переменной str3 хранится длина строки нашего email
  str4 := Copy(str1, P + 1, StrToInt(str3)); // Здесь мы при помощи Copy делаем вот что:
  // str1 - в этой переменной будет происходить действия
  // P + 1 - в P хранилась длина строки от начала до символа '@' и + 1 - значит исключаем этот символ
  // StrToInt(str3) - длина всей строки
  // В итоге функция Copy в переменной str1 вычисляет от переменной P+1 и до конца всей строки, то есть до StrToInt(str3) и запишет в переменную str4 уже готовый наш домен
  Label1.Caption := str4; // Выводим результат
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  str1, str2: String;
begin
  str1 := '[email protected]';
  str2 := '@';
  Label1.Caption := Copy(str1, Pos(str2, str1) + 1, Length(str1));
end;